May 25th, 2011

Комплексные числа - в массы

Весьма интригующим является вопрос, почему волновая функция (число), характеризующее состояние квантовых систем, является комплексным? Какой "физический смысл" стоит за наличием у вероятности состояний фазы? Может, в квантовом мире действительности вероятности просто не хватило для сохранения логики при описании возможных ситуаций, вот и вышли в комплексную плоскость (добавили мнимости)?

Числа все больше входят в реальную (неквантовую) жизнь - благодаря компьютерам, конечно. И во многих случаях оказывается, что "плоских чисел" недостаточно, чтобы адекватно отразить реальность. Действительность (здесь - чисел) как любая проекция уменьшает объемность картинки, скрывает детали.

Это я к тому, что рейтинги, возможно, должны выражаться комплексным числом. При этом фаза может отражать достоверность рейтинга (амплитуды). Это может примирить два противоречивых требования к системе рейтингов. С одной стороны требование баланса - здесь комплексные числа вполне пригодны, так как складываются и вычитаются обычным образом. С другой - проблема ввода рейтинга новых участников - откуда его брать, чему приравнивать?
Если рейтинг - комплексное число, то для новых участников можно сделать его чисто мнимым (но с ненулевой амплитудой). А чем больше опыт участника (сыграл больше игр, например, если речь об игровом рейтинге), тем ближе фаза к нулю (поворачиваем вектор к действительной оси).

Для финансов такая мысль тоже может быть интересна. Поскольку если рассматривать финансы в целом, то проблема ввода новых финансов существует. Углубляться (в то, откуда может появиться мнимая часть) пока не буду, но в целом картинка может быть такой.- Наличные - это всегда действительная часть. А вот остаткам на счетах, которые являются числами - можно слегка добавить фазы (мнимости).
То есть на расчетных счетах будут лежать не только действительная, но и мнимая часть денег. Бухгалтеры компаний будут считать реальные и мнимые остатки - и все должно сходиться.